Regresi dan Korelasi


            Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel. Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana. Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda. Analisis Regresi  Analisis statistika yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya. Korelasi  mengukur keeratan dari dua variabel.

            Variabel yang akan diduga disebut variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y. Variabel yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent variable, biasa dinyatakan dengan variabel X. Persamaan regresi (penduga / perkiraan / peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel. Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel. Analisis Regresi Sederhana:
·         Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel ày = a + bx .
·         Bila diberikan data sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka nilai dugaan bagi parameter dalam garis regresi à y = a + bx .
Dimana :
b = NΣxy – Σx. Σy
          NΣx2 – (Σx)2
à a = y – b x
Keterangan:
            y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas
            x = nilai tertentu dari variabel bebas
            a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y
            b =koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.
Analisis Korelasi Sederhana:
1.     ANALISA KORELASI digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.
2.    Koefisien korelasi linier ( r ) adalah ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah acak X dan Y.Bila dua peubah tidak berhubungan ; korelasinya 0, Bila sempurna korelasinya 1 (kolinier).
Rumus korelasi:
       Korelasi yang sering digunakan oleh peneliti(terutama peneliti yang mempunyai data-data interval  dan rasio) adalah korelasi Pearson atau Product Moment Correlation.
      Adapun beberapa persyaratan  yang harus dipenuhi apabila kita menggunakan rumus ini adalah:
1.Pengambilan sampel dari populasi harus random(acak).
2.Data yang dicari korelasinya harus berskala interval atau rasio.
3.Variasi skor  kedua variabel yang akan dicari korelasinya harus sama.
4.Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya merupakan distribusi unimodal.
5.Hubungan antara variabel X dan Y hendaknya linier.
      Rumus Korelasi Product Moment/Pearson Correlation ada 2 macam, yaitu:
1.Korelasi Product Moment dengan simpangan: 
    r_xy=(∑xy)/√((∑x^2 )(∑y^2 ) )  
    Keterangan:
    r_xy   =Koefisiensi korelasi anatara variabel X dan variabel Y:dua variabel yang dikorelasikan
                       ( x=X-M ) dan(  y= Y-M).
   ∑xy   =Jumlah perkalian x dengan y
    x^2   =Kuadrat dari x (deviasi x)
    y^2  =Kuadrat dari y (deviasi y)

2.Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar:
     r_xy=(NΣxy_(-(∑x) ) (∑y))/√((NΣx^2-(∑x)^2 (NΣy^2-(Σy)^(2)) )  
    Keterangan:

     r_xy=Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
      Σxy  =Jumlah perkalian antara variabel x dan Y
       ∑x^2  =Jumlah dari kuadrat nilai X
       ∑y^2   =Jumlah dari kuadrat nilai Y
       (∑x)^2=Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan
      (∑y)^2=Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkan
  Salam Edukasi......








Komentar